看似冰冷又結(jié)實的混凝土，如果用強力去撞擊時，它會伴隨著一陣灰塵而四分五裂，碎塊也形狀不一。但你知道它破碎的規(guī)律是怎樣的嗎？

23年前在中南大學讀研時，丁發(fā)興從書本上發(fā)現(xiàn)一個關于混凝土受壓特性的“難題”。23年間，他順著這個問題不斷思考并和團隊進行大量探索、研究，終于讓“求學之問”畫上圓滿句號。

他的答案便是損傷比強度理論。這一理論發(fā)現(xiàn)了材料力學基本性能的第三個參數(shù)——高壓條件下脆性材料向塑性轉(zhuǎn)變的基本參數(shù)，揭秘了工程材料破壞的原理，突破了1776年自庫倫從事砂巖復雜受力強度實驗研究以來的試驗科學和唯象科學的視角，解決了200多年來材料破壞原理認識的這一世界性難題。

這個答案正好回答了上述問題：如果將混凝土的強度破壞規(guī)律制成三維圖，正好呈現(xiàn)“愛心”形狀。

前蘇聯(lián)科拉超深井科學鉆探項目，為何挖到地下12262米處被迫停止？遇到超大地震時，建筑如何實現(xiàn)“巨震不倒”？丁發(fā)興未曾想到，一次偶然的思想碰撞火花能讓他“解答”如此之久。更讓他沒想到的是，他們找到的這顆“愛心”能很好地解釋這些難題。

圖為混凝土（左）和巖石（右）的強度破壞規(guī)律三維圖，都呈現(xiàn)“愛心”形狀。受訪者 制圖

書本上發(fā)現(xiàn)的“難題”

“一定要堅定信念，即使當下不能有效解決問題，也要不斷尋找機會，等待機會。”丁發(fā)興感嘆，這是他做科研的秘訣之一。

丁發(fā)興如今是中南大學土木工程學院教授，其損傷比強度理論創(chuàng)立的故事，還要從2000年說起。

那一年秋，丁開始讀研。其導師余志武教授課題組當時正開展鋼管高性能混凝土柱受力性能研究，此前課題組已完成前期加工制作并開展部分測試。丁發(fā)興進入課題組后，著手開展鋼管高性能混凝土軸壓短柱的理論分析。但入學不久的他，知識儲備和實踐經(jīng)驗都有所欠缺，新任務解決起來也頗顯吃力。

在查閱大量文獻的過程中，丁發(fā)興發(fā)現(xiàn)圓鋼管混凝土中混凝土具有明顯的三軸受壓特性，而這一點課題組的研究卻未涉及到。

所謂三軸受壓特性，就是對混凝土施加荷載時，都受到來自上下方向軸、左右方向軸和前后方向軸三個方向的壓力，并產(chǎn)生收縮與膨脹等形變。

“我向?qū)熣埥蹋膭钗以跊]現(xiàn)成‘答案’時，更要自主學習解決問題。”丁發(fā)興說。

混凝土三軸特性所涉及的就是材料強度理論，即研究復雜應力狀態(tài)下材料是否破壞的理論，是工程結(jié)構(gòu)強度分析的理論基礎，在現(xiàn)代建筑、水利、交通、機械、航空等工程中具有重要應用意義。

科研人員對強度理論的探索與研究已超過200年。雖起步早，但對混凝土和巖石強度理論開展研究的熱潮是在20 世紀70 年代，包括八面體強度理論、雙剪強度理論和單剪強度理論等。但現(xiàn)有理論仍有許多不足，僅描述了實驗層面破壞的現(xiàn)象和規(guī)律，沒有說明材料破壞的原理。

要開展混凝土軸壓短柱理論分析，就必須搞清楚材料破壞原理，把混凝土三軸特性“吃透”。

為此，丁發(fā)興繼續(xù)“泡”在書海里不斷探索。這其中，包括清華大學土木系教授過鎮(zhèn)海的《混凝土的強度和變形——試驗基礎和本構(gòu)關系》和中南大學力學系教授周筑寶的《最小耗能原理及其應用》。

正是對這兩本書進行反復研讀時，丁發(fā)興有了更多啟發(fā)。

丁發(fā)興在兩本書中學到“難題”。王昊昊 攝

“過、周兩位教授分別提出了兩種模式的混凝土強度準則表達式，但都沒有明確的參數(shù)來表達破壞規(guī)律；兩者所形成的破壞形狀大體接近，即三軸受壓時包絡面較大而三軸受拉時很小，且都與已有的‘四大古典強度理論’缺乏聯(lián)系，在三軸都受同等壓力時，實驗數(shù)據(jù)推演出的破壞包絡面沒有結(jié)合點，說明此時混凝土是不會破壞的?！倍“l(fā)興說。

“過教授強調(diào)單軸拉、壓狀態(tài)下混凝土的橫向變形系數(shù)是不一致的，受壓破壞時表現(xiàn)為體積膨脹、橫向變形系數(shù)可能超過1，受拉時表現(xiàn)為體積收縮、橫向變形系數(shù)小于0.2。如果把變化的橫向變形系數(shù)取值放入金屬材料米塞斯屈服準則中，會不會有意想不到的效果？”

泊松比是反映材料發(fā)生橫向變形的彈性常數(shù)，一般在0.2至0.4間略微變動。

產(chǎn)生上述想法后，丁發(fā)興馬上用軟件畫圖進行驗證，結(jié)果顯示金屬塑性材料米塞斯屈服準則中的泊松比原取值為0.5時，子午線為一直線；改取為0.2時，子午線為收攏的橢圓；改取0.6至1時，子午線為放開的雙曲線。此時的他竊喜，因為這個規(guī)律已初步體現(xiàn)了混凝土三軸破壞時的形狀特征。

隨后，丁發(fā)興收集了國內(nèi)外絕大部分混凝土三軸試驗資料，根據(jù)資料確定混凝土受拉時的非彈性應變橫向變形系數(shù)取值為0.11，受壓時的非彈性應變橫向變形系數(shù)分別取0.67和1，且可使得拉壓子午線的效果都較好，其他角度的子午線則考慮羅德角的影響從0.67至1之間變動。

這意味著丁已發(fā)現(xiàn)描述材料破壞的基本參數(shù)，可以說已經(jīng)產(chǎn)生了一個新的混凝土強度理論。但要把過程解釋清楚才是最關鍵的。

揭秘材料由脆變塑“內(nèi)幕”

一個材料在受到各種擠壓、拉伸、碰撞等力的作用時，人們可以預判材料“被打”后的樣子，卻無法一睹材料“挨揍”的全過程、解釋其原理。這是現(xiàn)有的強度理論之困。

得到材料破壞的基本參數(shù)后，丁發(fā)興要做的是構(gòu)建理論模型并給出求解過程。

“周筑寶教授書中的不可恢復主應變率，是對彈性模量損傷變量的求導，泊松比也就是橫向變形系數(shù)維持不變，而我的結(jié)果需要對橫向變形系數(shù)進行改變?！倍“l(fā)興心想，不可恢復主應變率是否可進一步理解為非彈性主應變率？將應變中的彈性和非彈性分離出來，由非彈性應變來耗能會有什么結(jié)果？

丁發(fā)興（右一）團隊在做混凝土柱實驗。王昊昊 攝

傳統(tǒng)方法認為，應力是應變的函數(shù)，應變是自變量，自變量也就無法分解。這樣看來，丁的前述設想行不通。

“倒著思考會怎樣？”反復構(gòu)想后，丁發(fā)興有了新的基本假設：將材料總應變分為彈性應變和非彈性應變兩部分，同時應力下總應變的橫向變形效應也分為彈性應變的泊松效應和非彈性應變的損傷泊松效應兩部分。

最終，他成功創(chuàng)建材料單元體相對耗能率計算模型，構(gòu)建了損傷比強度理論和其通用計算公式。這是對米塞斯屈服準則的無量綱化和升級。

損傷比強度理論說明了損傷比參數(shù)的取值可以決定材料發(fā)生脆性或者塑性破壞，其中受拉脆性是常數(shù)，取值小于0.2；受壓是變量，脆性時一般大于1；0.5時是塑性，這就是材料破壞的基本原理。

所謂彈性就是材料受力后產(chǎn)生變形，外力取消后材料完全恢復原狀；塑性指外力取消后材料仍保持變形后的樣子；脆性可理解為材料受力到一定程度時發(fā)生斷裂等形變。

丁發(fā)興表示，混凝土等脆性材料具有單軸受壓體積膨脹（導致壓碎）和受拉體積收縮（導致拉斷）兩類特征。描述材料彈性階段變形的經(jīng)典參數(shù)有彈性模量和泊松比兩個，目前尚未發(fā)現(xiàn)用來描述非彈性變形與破壞性能的參數(shù)?！拔覀儼l(fā)現(xiàn)了脆性材料非彈性應變的相對橫向變形規(guī)律，將其命名為損傷比?！?/p>

在前期研究基礎上，2019年以來，丁發(fā)興教授團隊博士生吳霞提出考慮羅德角和靜水壓力相互影響的受壓損傷比表達式，也對不同應力路徑下的損傷比參數(shù)取值進行實驗驗證，并且把原先僅用于普通混凝土的強度理論，擴展應用于輕骨料混凝土、纖維混凝土、巖石、鑄鐵以及正交異性金屬等材料。

丁發(fā)興（右）和吳霞（左）開展混凝土抗剪實驗。王昊昊 攝

這種情況下，損傷比參數(shù)已不僅僅能夠反映材料破壞規(guī)律，還能進一步反映高壓條件下脆性材料體積膨脹減小從而導致脆性向塑性轉(zhuǎn)變的規(guī)律，實現(xiàn)了脆性和塑性的統(tǒng)一，并由此獲得上述各種材料的完整破壞包絡面，它們看上去像各種形狀的“愛心”。

直到此時，丁發(fā)興團隊才發(fā)現(xiàn)，他們找尋了20多年之久的材料破壞規(guī)律，其實是“愛心”的樣子。

丁發(fā)興表示，希望繼材料已有的“四大古典強度理論”之后，損傷比強度理論能成為“第五強度理論”。

巖石是混凝土的延伸。根據(jù)損傷比參數(shù)變化規(guī)律，地表巖石受壓損傷比在2左右而表現(xiàn)為脆性，隨著地殼深處重力增加，損傷比將逐漸遞減至0.5左右而表現(xiàn)為高壓塑性。

“以往業(yè)界認為脆性材料在三軸等壓時是不會破壞的，只有彈脆性和彈塑性兩個狀態(tài)?！倍“l(fā)興表示，損傷比強度理論可將重力作用下不同深度地殼巖石的受力與變形狀態(tài)的認知，在“彈脆性和彈塑性”兩個狀態(tài)基礎上增加“塑性流動”狀態(tài)。塑性流動就是外力作用下，材料進入塑性后如果外力仍維持不變甚至持續(xù)增大時，會像液體那樣緩慢流動。

損傷比強度理論還認為，地殼巖石在塑性變形過程中，導致能耗增加，使得巖石內(nèi)部溫度更高，會更早進入塑性流動狀態(tài)。

借助這一理論，可為前蘇聯(lián)科拉超深井科學鉆探被迫停止提供一個合理解釋：地殼深處巖石的塑性流動變軟后，導致鉆頭被卡停止工作。我國一些山地城市淺層地下空間開發(fā)的項目，同樣面臨重力作用下軟巖產(chǎn)生塑性流動問題，使得嵌巖樁基工程的鉆孔成型非常困難。

“當然，巖石也可以由塑變脆，比如我國喜馬拉雅山等高山腳下的巖石負重大而受壓應力很高，處于受壓緊縮狀態(tài)，此時開挖隧道，相當于對巖體進行卸載，會引發(fā)巖體體積膨脹而導致硬巖巖爆。”吳霞表示。

把受壓的力“箍”起來

遇到超大地震時，建筑如何實現(xiàn)“巨震不倒”？

丁發(fā)興表示，損傷比強度理論也可用來說明約束混凝土的工作原理，也就是箍筋約束下混凝土體積膨脹會有所減小，同時損傷比取值會減小，強度會提升，這時候混凝土脆性會向塑性轉(zhuǎn)變。

為此，課題組發(fā)明了內(nèi)拉筋鋼管混凝土柱抗震技術，由拉筋直接約束混凝土進而提升其承載力和塑性，而鋼管在外側(cè)起抗彎的作用，這時候建筑梁柱的剛度、承載力和塑性都很好，結(jié)構(gòu)分析軟件也更容易計算，因此把結(jié)構(gòu)的抗震分析推進到了倒塌階段，這個技術可以有效應對強地震作用和“巨震不倒”的抗震設計，使建筑的抗倒塌能力提升30至40%。

“這個過程其實就是用鋼筋將混凝土柱箍起來，地震力作用下，壓力越大，箍的越緊。箍的過程限制了混凝土體積的膨脹，從而提升了承載力并變成塑性，使抗破壞的性能更強。”丁發(fā)興說，舉重運動員愛系腰帶，其實就是這個原理，腰帶能使腰部的承載力更高、更集中。

丁發(fā)興（右二）指導吳霞（左二）等學生學習損傷比強度理論。受訪者 供圖

通過對損傷比強度理論的不斷延伸，丁發(fā)興課題組還提出地球“重力塑性耗能”學說，指出地球內(nèi)部的地幔和地核物質(zhì)處于液態(tài)或固態(tài)，是重力高壓與塑性耗能引起高溫的結(jié)果。“大陸漂移學說”和“板塊構(gòu)造學說”的動力機制此前并不明晰，丁發(fā)興認為該機制以及地震和火山爆發(fā)的動力機制，是地球的“重力塑性耗能”與月亮太陽引潮力共同作用的結(jié)果。

目前，丁發(fā)興課題組提出的損傷比強度理論，得到了不少國內(nèi)外學者的認可和引用。

歐洲科學院院士、《中國科學：物理學力學天文學》（英文版）編委劉錦茂認為，損傷比強度理論從傳統(tǒng)強度理論中脫穎而出，用來解釋脆性材料和金屬塑性材料的破壞機理，與彈性模量和泊松比一樣，損傷比也是材料的固有屬性，有望夯實學界對脆性材料破壞機理的認識。

日本土木工程協(xié)會會長、日本工程院院士上田多門稱，這是“有意義，對自己研究有幫助”的理論。

《美國混凝土學會材料雜志》副主編以及評審專家認為，該理論“具有創(chuàng)新性和非常重要的意義”。

河海大學教授鄭東健則認為，丁發(fā)興-吳霞提出的六參數(shù)損傷比強度準則適用于普通混凝土和輕骨料混凝土，該理論從損傷力學理論和相對耗能率最小原理出發(fā)，考慮了羅德角和靜水壓力的影響，意義明確；對于普通和輕骨料混凝土，丁-吳強度準則最為準確，且在各溫度下該準則精度最高。